Exercise 10.1
1. Evaluate:
(i) 3 − 2
(ii) − 4 − 2
(iii) 1 2 − 5
We have found all the answers.
2. Simplify and express the result in power notation with positive exponent:
(i) − 4 5 ÷ − 4 8
= − 4 5 − 4 8
(ii) 1 2 3 2
= 1 2 2 3 2
(iii) − 3 4 5 3 4
= − 1 4 × 3 4 × 5 4 3 4
(iv) 3 − 7 ÷ 3 − 10 × 3 − 5
= 3 − 7 3 − 10 3 − 5 3 − 5 3 − 5
= 3 − 5
(v) 2 − 3 × − 7 − 3
3. Find the value of:
(i) 3 0 + 4 − 1 2 2 2 2
= 2 2 2 2
= 5 × 2 2 − 2
(ii) 2 − 1 × 4 − 1 2 − 2
= (
= 1 2 × 1 2 2 1 4
=
(iii) 1 2 − 2 + 1 3 − 2 + 1 4 − 2
=
=
=
(iv) 3 − 1 + 4 − 1 + 5 − 1 0
(v) − 2 3 − 2 2
4. Evaluate:
(i) 8 − 1 × 5 3 2 − 4
We can write: 8 =
= 2 3 − 1 × 5 3 2 − 4
=
(ii) 5 − 1 × 2 − 1 × 6 − 1
=
= 1 10 1 6
5. Find the value of m for which
Comparing exponents on both sides, we get: m +
m =
6. Evaluate:
(i) 1 3 − 1 − 1 4 − 1 − 1
= 3 1 1 − 4 1 1 − 1
(ii) 5 8 − 7 × 8 5 − 4 5 − 7 8 − 7 × 8 − 4 5 − 4
=
=
7. Simplify:
(i) 25 × t − 4 5 − 3 × 10 × t − 8
We can express: 25 =
= 5 2 × t − 4 5 − 3 × 5 × 2 × t − 8 5 2 − − 3 − 1 × t − 4 − − 8 2
(ii) 3 − 5 × 10 − 5 × 125 5 − 7 × 6 − 5
We can express: 125 = 10 − 5
= 3 − 5 × 2 − 5 × 5 − 5 × 5 3 5 − 7 × 2 − 5 × 3 − 5
= 3 − 5 − − 5 × 2 − 5 − − 5 × 5 − 2 − − 7